Convertir des devises

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Ci-dessous, nous expliquons la théorie du fonctionnement des taux de change.

Variabilité des changes

La vente et l'achat de pièces de monnaie se font sur un marché libre. Le prix (taux de change) est fixé sur la base de la règle de l’offre et de la demande. Les différences dans les contre-valeurs peuvent être plus ou moins importantes selon les fluctuations du taux de change.

Dans les exemples suivants, les changes ne correspondent pas aux vrais changes du jour, mais sont fictifs pour expliquer le problème.

Le taux de change
Le taux de change se réfère à la monnaie de base. Il existe toujours deux taux de change différents entre deux devises, selon celle qui est utilisée comme monnaie de base.

Pour les devises USD et Euro il y a donc deux changes différents:

• Si la base de change est l’EUR alors le change est de 1.32030
  1 Euro (EUR) correspondait à 1.32030 US Dollar (USD)
• Si la base de change est le USD alors le change est de 0.75800
  1 US Dollar correspondait à 0.75800 Euro

Dans le document présent, on utilise en règle générale l'Euro comme la devise de base, auquel les autres devises sont comparées.

Taux de change inverse
Avec un taux de change EUR/USD de 1,32030, on obtient le taux de change USD/EUR en divisant 1 par le taux de change.

Les contre-valeurs calculées avec un change inversé peuvent être différentes de celles originales à cause des arrondis.

Il faut éviter d’utiliser les changes inversés afin de ne pas avoir de différences.
Par exemple pour le passage à l’Euro, l’utilisation du change inversé était interdite.  

Multiplicateur
Il existe des devises qui ont un change très ample.

Toujours au 1er janvier

• 1 US Dollar = 670,800  Lire Turque
• 1 Lire Turque (TRL) = 0.00000149 US Dollar (USD)

Au lieu d’utiliser tous ces zéros, on peut dire que:

• 1000 Lires Turques (TRL) = 0.00149 US Dollar (USD)

Le multiplicateur dans ce cas est 1000 au lieu de 1.

Précision
En règle générale on spécifie un change avec une précision d’au moins 6 chiffres après la virgule. 
Il y a cependant des cas où il est nécessaire d'employer une précision plus importante.

• 1 Lire Turque (TRL) = 0.00000149 US Dollar (USD)

Lorsque l’on change la précision et on arrondit le change de manière différente, cela change aussi les montants. La précision avec laquelle on spécifie le change est donc très importante.

Arrondi minimum
Spécialement pour les billets de banque on emploie des arrondis minima. Pour les Francs Suisses on emploie de règle comme l'arrondi minimum cinq centimes (0,05). Lorsque l’on effectue des changes, par exemple EUR/CHF:

• 1 EUR = 1.60970 Franc Suisse

Calcul des changes et des contre-valeurs
Quand l'Euro est la devise de base

Facteur de change EUR/USD est 1.32030:
1 Euro (EUR) correspond à 1.32030 US Dollar (USD).

Pour calculer la contre-valeur:
On multiplie le montant en devise de base par le facteur de change:

• 100 EUR par 1.32030 = 132.03 USD

Pour calculer le montant en devise de base:

On divise la devise de destination par le change:

• 132.03 USD divisé par 1.32030 = EUR 100

Pour calculer le facteur de change:

On divise le montant en devise de base par le montant de la devise de destination:

• EUR 100 divisé USD 132.03 = 0.7574   

Change d'achat et de vente
Les banques effectuent l’achat et la vente de devises en prenant une marge de profit. Elles appliquent des taux de change différents suivant qu'elles acquièrent où qu'elles vendent une devise déterminée.

La vente: la banque reçoit la devise locale et donne (vend) la devise étrangère.

L’achat: la banque reçoit (acquiert) la devise étrangère et donne la devise locale.   

Change devise et change de billets (Agio)
Change devise: change pour mouvements scripturaux (d'un compte à l’autre).
Change billets de banque: change pour des billets .
Agio: les commissions pour convertir un montant scriptural en argent comptant.

Pour le change des devises, les banques maintiennent une marge moindre (différence achat/vente) par rapport à celle des billets de banque. Lorsque l'on désire transformer une valeur scripturale (avoir sur un compte) en argent comptant, la banque applique une commission appelée agio.

Différences du rendu en devise de base
Lorsqu'on échange un montant dans une autre devise, on s'attend à ce qu'en effectuant l'échange inverse, on obtienne le même montant initial.

Mais en échangeant la contre-valeur on n’obtient pas toujours le même montant. A cause des arrondis, il peut y avoir des cas où on ne peut pas avoir la même valeur en retour.

Différences totaux de décomposition
Il n'est pas toujours certain que le total de la contre-valeur des différentes composantes d'un montant corresponde à la contre-valeur du montant global.
Dans cet exemple, un montant de 2.16 EUR donne une contre-valeur en USD de 2.85.
En décomposant le montant et en additionnant les deux contre-valeurs on obtient 2.84 USD.

Ces différences mathématiques ne peuvent être éliminées qu'en les enregistrant de manière appropriée.