La base mathématique en partie double

Dans cet article

Pour ceux qui utilisent la comptabilité en partie double de Banana Comptabilité, il est étrange que les recettes (ventes) et les passifs (capitaux propres) apparaissent en négatif, alors que normalement on s'attendrait à ce que les ventes apparaissent en positif et les coûts en négatif.

La comptabilité en partie double repose sur le principe du débit et du crédit, qui apparaissent normalement dans deux colonnes distinctes. Si les montants du débit et du crédit apparaissent dans une seule colonne, les mathématiques de la comptabilité en partie double exigent l'utilisation du signe négatif (-) afin que les montants du débit soient distincts de ceux du crédit.

Banana suit totalement la logique mathématique de la comptabilité en partie double et indique donc les montants en débit avec le signe moins (et en rouge pour que l'utilisateur puisse encore mieux distinguer les montants en débit et en crédit). Dans la comptabilité en partie double, les montants négatifs (débit) n'ont pas la même signification que dans la comptabilité basée sur les recettes et les dépenses.

L'indication des montants négatifs en débit est un système beaucoup plus efficace que d'autres systèmes qui ajoutent des signes aux montants, par exemple des parenthèses, des signes tels que CR ou DEB.

Ce système est basé sur des équations mathématiques simples qui garantissent une comptabilité correcte. Ce n'est pas un hasard si la méthode de comptabilité en partie double a été codifiée en 1494 par Luca Pacioli, l'un des plus illustres mathématiciens de la Renaissance italienne, qui fut également le professeur de Léonard de Vinci. Dans son "Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita", Luca Pacioli n'a pas seulement traité de la comptabilité en partie double, mais aussi d'autres questions mathématiques.

À la Renaissance, il n'y avait pas de calculatrices électroniques et il était donc d'usage d'indiquer les montants en débit et en crédit sur des colonnes séparées, ce qui facilitait les additions. Aujourd'hui, avec les ordinateurs, il n'est plus nécessaire de faire les calculs et le principal problème est d'utiliser un système que l'utilisateur peut facilement comprendre et qui est à la fois simple et direct.

Pour ceux qui s'intéressent aux mathématiques de la comptabilité et aux équations sur lesquelles repose Banana Comptabilité, les précisions suivantes peuvent être intéressantes.


Débit/Crédit


La comptabilité en partie double repose sur le principe que chaque mouvement est enregistré soit en débit, soit en crédit, et que les montants doivent s'équilibrer.

Débit = Crédit

Le solde (la différence totale entre le débit et le crédit) doit toujours être égal à zéro.

Dévit - Crédit = 0

Pour faciliter la distinction (très utile lorsque l'on travaille à l'écran), les montants en débit sont indiqués en rouge avec un signe moins devant.

Débit + (-Crédit) = 0

 

Deux examples d'enregistrements

Débit

Crédit

 

Débit + (- Crédit)

Recettes Caisse

200

 

 

200

pour la vente de produits

 

200

 

-200

 

 

 

 

 

Paiements divers avec Caisse

 

170

 

-170

pour l'achat de produits

100

 

 

100

pour les frais de papeterie

50

 

 

50

Petites dépenses

20

 

 

20

Total

370

370

 

0

Solde (Débit - Crédit)

0

 

0


Bilan et compte de Résultat

Les mathématiques de la comptabilité en partie double impliquent l'utilisation de deux "comptes".

  • Compte Bilan ("Bilan")  présente la situation financière à un moment donné.
    • le Débit représente l'actif 
    • le Crédit représente le passiv 
  • Compte de Résultat (Pertes et Profits) prende acte de l'évolution de la situation.
    • le débit représente les dépenses
    • le crédit représente les recettes 

Les mouvements sont enregistrés dans les comptes du bilan (actifs et passifs) et du compte de résultat (charges et produits).

 

Bilan

 

Compte de Résultat

Enregistrements

Actifs

Passifs

 

Charges

Produits

Recettes Caisse

200

 

 

 

 

pour la vente de produits

 

 

 

 

200

 

 

 

 

 

 

Paiements divers avec Caisse

 

170

 

 

 

pour l'achat de produits

 

 

 

100

 

pour les frais de papeterie

 

 

 

50

 

Petites dépenses

 

 

 

20

 

Total

200

170

 

170

200

Solde (différence débit -crédit)

30

 

30

 

Equation à deux colonnes

Débit = Crédit

370 = 370

Actifs + Charges = Passifs+ Produits

200 + 170 = 170 + 200

Actifs - Passifs = Produits - Charges

200 - 170 = 200 - 170

Solde = Solde

30 = 30

 

 

Les mêmes enregistrements peuvent être représentés sur une seule colonne (crédit en négatif).

Le résultat est évidemment le même.

Enregistrements

Bilan

 

Compte de Résultat

Recettes Caisse

200

 

 

pour la vente de produits

 

 

-200

 

 

 

 

Paiements divers avec Caisse

-170

 

 

pour l'achat de produits

 

 

100

pour les frais de papeterie

 

 

50

Petites dépenses

 

 

20

 

 

 

 

Solde (débit -crédit)

30

 

-30

 

Equation à une colonne (crédit en négatif)

Débit - Crédit = 0

270 - 270 = 0

Actifs + Charges - Passifs - Produits = 0

200 + 170 - 170 - 200 = 0

Actifs - Passifs - Produits + Charges

200 - 170 - 200 + 170 = 0

Solde - Solde = 0

30 - 30 = 0

Équations de calcul du résultat de l'exercice

Le résultat de l'exercice est le solde (débit - crédit) du bilan et du compte de résultat.

Equation à deux colonnes

Actifs - Passfs = Produits - Charges

200 - 170 = 200 - 170

Solde du Bilan = Solde du Compte de Résultat

30

Solde du Bilan = Actifs - Passifs

30

 

Équation pour la détermination du résultat (en deux colonnes)

Bénéfices

Actifs > Passifs

Charges < Produits

équilibre

Actifs = Passifs

Charges = Produits

Pertes

Actifs < Passifs

Charges > Produits

Il y a bénéfices lorsque l'actif est supérieur au passif et que les recettes sont supérieures aux dépenses.

Il y a perte lorsque le passif est supérieur à l'actif et que les recettes sont inférieures aux dépenses.

Equation à une colonne (crédit en négatif)

Actifs - Passifs - (Produits - Charges) = 0

200 - 170 - (-200 - 170) = 0

Solde du Bilan - Solde Compte de résultat = 0

30 - 30 = 0

Solde du Bilan

30

Solde Compte de résultat

-30

 

Équation pour déterminer le résultat de l'année sur une colonne

Bénéfices

Actifs - Passifs > 0

Charges - Produits < 0

équilibre

Actifs - Passifs = 0

Charges - Produits = 0

Pertes

Actifs - Passifs <0

Charges- Produits > 0

Il y a bénéfices si le solde du bilan est positif et le solde du compte de résultat négatif.

Il y a perte si le solde du bilan est négatif et le solde du compte de résultat positif.

Utilisation de la notation sur une seule colonne

La notation en double colonne est idéale pour les écritures dans les livres papier. Les montants en débit et en crédit sont inscrits dans des colonnes distinctes. Les totaux sont calculés en fin de page et le calcul des résultats est effectué en fin de période.

Les systèmes informatisés offrent la possibilité de tenir les soldes des comptes à jour en permanence. Pour les calculs, les programmes utilisent donc généralement la notation sur une seule colonne, avec le débit en positif et le crédit en négatif. Pour utiliser la notation en double colonne, les programmes devraient enregistrer les montants débiteurs négatifs dans le bilan et le débit positif et le débit négatif dans le compte de résultat.

En termes de programmation, cette solution est plus compliquée et c'est pourquoi la plupart des programmes utilisent les mathématiques sur une seule colonne en interne et seulement la notation sur deux colonnes pour la présentation.

Banana Comptabilité, par contre, utilise systématiquement le signe moins pour indiquer les montants de débit. L'utilisateur doit d'abord s'y habituer, mais ce système a l'avantage d'être simple et de permettre une meilleure compréhension des mathématiques de la comptabilité en partie double, surtout lorsque des raisonnements plus complexes sont nécessaires, comme l'enregistrement des amortissements, des bénéfices de fin d'année ou de la TVA à payer ou à récupérer.

Toutefois, pour la présentation du bilan et du compte de résultat, la logique de la double colonne est toujours plus appropriée.

Ainsi, les impressions du bilan et du compte de résultat, qui sont utilisées pour la présentation des résultats, sont établies avec les actifs, les passifs, les charges et les produits toujours dans le positif, et lorsque le compte de résultat est présenté sous forme échelonnée (produits moins charges), les produits apparaissent dans le positif et les charges dans le négatif.

 

Partager cet article: Twitter | Facebook | LinkedIn | Email