Matematica della contabilità in partita doppia

A chi usa la Contabilità doppia di Banana Contabilità appare strano che i ricavi (vendite) e i passivi (capitale proprio) appaiono in negativo, normalmente ci si aspetta che le vendite appaiano in positivo e i costi in negativo.

La contabilità in partita doppia si basa sul principio del dare e avere che di regola appaiono su due colonne separate. Se gli importi in dare e in avere appaiono su una colonna, la matematica della contabilità in partita doppia prevede l'utilizzo del segno negativo (-) affiché gli importi in dare siano distinti da quelli in avere.

Banana riprende totalmente la logica matematica della contabilità in partita doppia e quindi indica gli importi in avere con il meno (e in rosso per fare in modo che l'utilizzatore possa distinguere ancora meglio gli importi in dare e in avere). Nella contabilità in partita doppia gli importi in negativo (avere) non hanno il medesimo significato della contabilità che si basa sulle entrate e uscite.

L'indicazione degli importi in avere in negativo è un sistema molto più efficace rispetto ad altri sistemi che aggiungono dei segni agli importi; per esempio la parentesi, segni come CR o DEB.

Questo sistema si basa su semplici equazioni matematiche che assicurano la correttezza della contabilità. Non è un caso che il metodo della contabilità in partita doppia sia stato proprio codificato nel 1494 da Luca Pacioli, uno dei più illustri matematici del Rinascimento italiano, maestro anche di Leonardo da Vinci. Nella sua "Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita" Luca Pacioli non ha trattato solo della contabilità in partita doppia, ma anche di altre questioni matematiche.

Nel rinascimento non c'erano i calcolatori elettronici, e quindi si usava indicare gli importi in dare e in avere su colonne separate in quanto risultava più facile fare le somme. Oggi con i computer non si devono fare i calcoli e il problema principale è quello di usare un sistema facilmente comprensibile all'utilizzatore che sia al tempo stesso facile e lineare.

Per chi è interessato alla matematica della contabilità e delle equazioni su cui poggia Banana Contabilità può essere interessante il chiarimento che segue.

Dare/Avere

La contabilità in partita doppia poggia sul principio che ogni movimento venga annotato sia in dare che in avere e gli importi devono pareggiare.

Dare = Avere

Il saldo (la differenza totale del dare e avere) deve sempre essere uguale a zero

Dare - Avere = 0

Per facilità di distinzione (molto utile quando si lavora sullo schermo) gli importi in avere sono indicati in rosso con il segno meno davanti.

Dare + (-Avere) = 0

 

Due esempi di registrazioni	Dare	Avere		Dare + (- Avere)
Entrata Cassa	200			200
per vendita prodotti		200		-200
Pagamenti diversi con Cassa		170		-170
per acquisto merci	100			100
per spese cancelleria	50			50
Piccole spese	20			20
Totale	370	370		0
Saldo (Dare - Avere)	0			0

Bilancio e Conto Economico

La matematica della contabilità in partita doppia prevede l'uso di due "conti".

• Conto Bilancio (Bilancio) tiene nota dello stato finanziario a un certo punto.
  • il Dare rappresenta gli Attivi
  • l'Avere rappresenta i Passivi
• Conto Economico (Perdite e profitti) tiene nota dell'evoluzione.
  • il Dare rappresenta i Costi
  • l'Avere rappresenta i Ricavi

I movimenti sono registrati nei conti del Bilancio (attivi e passivi) e del Conto economico (costi e ricavi).

	Bilancio			Conto Economico
Registrazioni	Attivi	Passivi		Costi	Ricavi
Entrata Cassa	200
per vendita prodotti					200
Pagamenti diversi con Cassa		170
per acquisto merci				100
per spese cancelleria				50
Piccole spese				20
Totale	200	170		170	200
Saldo (differenza dare -avere)	30			30

 

Equazione con due colonne
Dare = Avere	370 = 370
Attivi + Costi = Passivi + Ricavi	200 + 170 = 170 + 200
Attivi - Passivi = Ricavi - Costi	200 - 170 = 200 - 170
Saldo = Saldo	30 = 30

Le medesime registrazioni possono essere rappresentate su una colonna unica (avere in negativo).

Il risultato è evidentemente il medesimo.

Registrazioni	Bilancio		Conto Economico
Entrata Cassa	200
per vendita prodotti			-200
Pagamenti diversi con Cassa	-170
per acquisto merci			100
per spese cancelleria			50
Piccole spese			20
Saldo (dare -avere)	30		-30

 

Equazione singola colonna (avere in negativo)
Dare - Avere = 0	270 - 270 = 0
Attivi + Costi - Passivi - Ricavi = 0	200 + 170 - 170 - 200 = 0
Attivi - Passivi - Ricavi + Costi	200 - 170 - 200 + 170 = 0
Saldo - Saldo = 0	30 - 30 = 0

Equazioni per il calcolo del risultato d'esercizio

Il risultato d'esercizio è il saldo (Dare - Avere) del Conto Bilancio e del Conto economico.

Equazione doppia colonna
Attivi - Passivi = Ricavi - Costi	200 - 170 = 200 - 170
Saldo di Bilancio = Saldo di Conto economico	30
Saldo di Bilancio = Attivi - Passivi	30

 

Equazione per la determinazione del risultato (su due colonne)
Utile	Attivi > Passivi	Costi < Ricavi
Pareggio	Attivi = Passivi	Costi = Ricavi
Perdita	Attivi < Passivi	Costi > Ricavi

Si ha un utile quando gli attivi sono maggiori dei passivi e i ricavi maggiori dei costi.

Si ha una perdita quando i passivi sono maggiori degli attivi e i ricavi sono minori dei costi.

Equazione singola colonna (avere in negativo)
Attivi - Passivi - (Ricavi - Costi) = 0	200 - 170 - (-200 - 170) = 0
Saldo di Bilancio - Saldo conto economico = 0	30 - 30 = 0
Saldo di Bilancio	30
Saldo di Conto economico	-30

 

Equazione per la determinazione del risultato d'esercizio su una colonna
Utile	Attivi - Passivi > 0	Costi - Ricavi < 0
Pareggio	Attivi - Passivi = 0	Costi - Ricavi = 0
Perdita	Attivi - Passivi <0	Costi - Ricavi > 0

Si ha un utile se il saldo del Bilancio è positivo e il saldo del Conto economico è negativo.

Si ha una perdita se il saldo del Bilancio è negativo e il saldo del Conto economico è positivo.

Uso della notazione a colonna singola

La notazione a doppia colonna è ideale per le scritture su libri di carta. Gli importi in dare e in avere sono iscritti su colonne separate. I totali sono calcolati alla fine della pagina e il calcolo dei risultati viene fatto alla fine del periodo.

I sistemi computerizzati offrono la possibilità di mantenere costantemente aggiornato il saldo dei conti. Per i calcoli i programmi usano quindi di regola la notazione a singola colonna con gli importi in dare in positivo e quelli in avere in negativo. Per usare la notazione a doppia colonna, i programmi dovrebbero registrare in Bilancio gli importi in avere in negativo e nel conto Economico registrare gli importi in avere in positivo e quelli in dare in negativo.

Dal punto di vista della programmazione questa soluzione è più complicata e quindi la gran parte dei programmi usano internamente la matematica a colonna singola e solo per la presentazione la notazione a colonna doppia.

Banana Contabilità usa invece in modo sistematico il segno meno per indicare gli importi in avere. L'utente deve inizialmente abituarsi, ma questo sistema ha il vantaggio di essere lineare, e permette una comprensione maggiore della matematica che sta alla base della contabilità in partita doppia, specialmente quando si richiedono dei ragionamenti più complessi come per la registrazione degli ammortamenti, degli utili di fine anno o dell'Iva da versare o recuperare.

Per la presentazione del Bilancio e del Conto economico è comunque sempre più adatta la logica della doppia colonna.

Quindi le stampe del Bilancio e del Conto economico che servono alla presentazione dei risultati, sono redatti con Attivi, Passivi, Costi e Ricavi sempre in positivo e quando il Conto economico è presentato in forma scalare (Ricavi meno costi) i Ricavi sono indicati in positivo e i costi in negativo.