La base mathématique

Pour qui utilise la Comptabilité en partie double de Banana Comptabilité, il peut sembler étrange que les produits (ventes) et les passifs (capital propre) apparaissent en négatif; normalement, on s'y attend que les ventes apparaissent en positif et les charges en négatif.

La comptabilité en partie double est basée sur le principe de débit et crédit, qui, d'habitude, apparaissent dans deux colonnes séparées. Si les montants en débit et en crédit apparaissent dans une colonne, la mathématique de la comptabilité en partie double prévoit l'utilisation du signe négatif (-), afin que les montants en débit soient distingués de ceux en crédit.

Banana reprend complètement la logique de la comptabilité en partie double et indique donc les montants en crédit avec le signe moins (et en rouge pour faire en sorte que l'utilisateur puisse distinguer encore mieux les montants en débit et en crédit. Dans la comptabilité en partie double, les montants en négatif (crédit) n'ont pas la même signification que dans la comptabilité qui est basée sur les recettes et les dépenses. 

L'indication des montants en crédit en négatif est un système beaucoup plus efficace comparé aux autres systèmes qui ajoutent des symboles aux montants, par exemple les parenthèses, ou signes comme CR et DEB.

Ce système se base sur des simples équations mathématiques, qui assurent que la comptabilité soit correcte. Ce n'est pas par hasard que la comptabilité en partie double a en effet été codifiée par Luca Pacioli en 1494, un des plus illustres mathématiciens de la Renaissance Italienne, en même temps maître de Leonardo da Vinci. Dans son "Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita", Luca Pacioli ne parle pas seulement de la comptabilité en partie double, mais aussi d'autres questions mathématiques.

Dans la période de la Renaissance, il n'y avait pas de calculatrices électronique, et on indiquait donc les montants en débit et en crédit sur des colonnes séparées, afin que les totaux fussent plus faciles à calculer. Aujourd'hui, avec les ordinateurs, il n'y pas de calculs à faire et le problème principal est celui d'utiliser un système qui est facile à comprendre pour l'utilisateur et qui est au même temps facile et linéaire.

Pour qui est intéressé à la mathématique de la comptabilité et des équations sur lesquelles Banana Comptabilité s'appuie, l'explication suivante peut être intéressante.

Débit/Crédit

La comptabilité en partie double s'appuie sur le principe que chaque mouvement doit être noté en débit et en crédit et que les montants doivent être égaux.  

Débit = Crédit

 

Le solde (la différence totale du débit et crédit) doit toujours être égal à zéro. 

Débit - Crédit = 0

 

Pour faciliter la distinction (très utile quand on travaille sur l'écran), les montants en crédit sont indiqués en rouge, précédés par le signe moins (-)  

Débit + (-Crédit) = 0

 

Deux exemples d'écritures	Débit	Crédit		Débit + (- Crédit)
Recettes en caisse	200			200
pour produits vendus		200		-200
Paiements divers de la caisse		170		-170
pour achat de marchandises	100			100
pour matériel de bureau	50			50
pour petites dépenses	20			20
Total	370	370		0
Solde (Débit - Crédit)	0			0

Bilan et Compte de Résultat

La mathématique de la comptabilité en partie double prévoit l'utilisation de deux "comptes".

• Compte Bilan (Bilan) qui tient note de l'état financière à un moment précis. 
  • Débit représente les Actifs
  • Crédit représente les Passifs
• Compte de Résultat (Pertes et profits) tient note de l'évolution.
  • Débit représente les Charges
  • Crédit représente les Produits

 

Les mouvements sont enregistrés en débit et en crédit dans les comptes appropriés du Bilan et du Compte de Résultat.

 

	Bilan			Compte de Résultat
Ecritures	Actifs	Passifs		Charges	Produits
Recettes en caisse	200
pour produits vendus					200
Paiements divers de la caisse		170
pour achat de marchandises				100
pour matériel de bureau				50
pour petites dépenses				20
Total	200	170		170	200
Solde (différence débit - crédit)	30			30

 

 

Equation avec deux colonnes
Débit = Crédit	370 = 370
Actifs + Charges = Passifs + Produits	200 + 170 = 170 + 200
Actifs - Passifs = Produits - Charges	200 - 170 = 200 - 170
Solde = Solde	30 = 30

 

Les mêmes écritures peuvent être représentées sur une seule colonne (crédit en négatif).

Le résultat est, naturellement, identique. 

 

Ecritures	Bilan		Compte de Résultat
Recettes en caisse	200
pour produits vendus			-200
Paiements divers de la caisse	-170
pour achat de marchandises			100
pour matériel de bureau			50
pour petites dépenses			20
Solde (Débit - crédit)	30		-30

 

 

Equation avec une seule colonne (crédit en négatif)
Débit - Crédit = 0	270 - 270 = 0
Actifs + Charges - Passifs - Produits = 0	200 + 170 - 170 - 200 = 0
Actifs - Passifs - Produits + Charges	200 - 170 - 200 + 170 = 0
Solde - Solde = 0	30 - 30 = 0

 

 

Equations pour le calcul du résultat de l'exercice

Le résultat d'exercice est le solde (Débit - Crédit) du Compte de Bilan et la Compte de Résultat. 

 

Equation avec doubles colonnes
Actifs - Passifs = Produits - Charges	200 - 170 = 200 - 170
Solde de Bilan = Solde de Compte de Résultat	30
Solde de Bilan = Actifs - Passifs	30

 

 

Equation pour la détermination du résultat (sur deux colonnes)
Bénéfice	Actifs > Passifs	Charges < Produits
Equilibre	Actifs = Passifs	Charges = Produits
Perte	Actifs < Passifs	Charges > Produits

 

On a un bénéfice quand les actifs sont plus importants que les passifs et les produits plus que les charges.

On a une perte quand les passifs sont plus importants que les actifs et les produits sont moindre comparés aux charges.

 

Equation colonne unique (crédit en négatif)
Actifs - Passifs - (Produits - Charges) = 0	200 - 170 - (-200 - 170) = 0
Solde de Bilan - Solde Compte de Résultat = 0	30 - 30 = 0
Solde de Bilan	30
Solde Compte de Résultat	-30

 

 

Equation pour la détermination du résultat de l'exercice sur une colonne
Bénéfice	Actifs - Passifs > 0	Charges - Produits < 0
Equilibre	Actifs - Passifs = 0	Charges - Produits = 0
Perte	Actifs - Passifs <0	Charges - Produits > 0

 

Il y a un bénéfice, si le solde du Bilan est positif et le solde du Compte de résultat négatif.  

Il y a une perte, si le solde du Bilan est négatif et le solde du Compte de résultat positif.

 

Usage de la notation dans une seule colonne

La notation en double colonne est idéale pour les écritures dans les livres en papier.  Les montants en débit et en crédit sont inscrits dans des colonnes séparées. Les totaux sont calculés à la fin de la page et les totaux et les calculs des résultats sont faits à la fin de la période.

Les systèmes informatisés offrent la possibilité de continuellement tenir à jour les soldes des comptes. Pour le calcul, les programmes utilisent d'habitude la notation dans une seule colonne avec les montants en débit en positif et les montants en crédit en négatif. Afin de pouvoir utiliser la notation en double colonne, les programmes devraient enregistrer, dans le Bilan, les montants en crédit en négatif et, dans le Compte de résultat, enregistrer les montants en crédit en positif et les montants en débit en négatif.

Du point de vue de la programmation, cette solution est plus compliquée et donc la plupart des programmes utilisent dans le système la mathématique d'une seule colonne et seulement pour la présentation la notation en double colonne.

Banana Comptabilité utilise au contraire de façon systématique les signe moins pour indiquer les montants en crédit. Au début, l'utilisateur doit s'y habituer, mais ce système a l'avantage d'être linéaire, et permet une meilleure compréhension de la mathématique qui est la base de la comptabilité en partie double, spécialement quand des raisonnements plus complexes sont requis, comme pour l'enregistrement des amortisements, du bénéfice de fin d'année ou de la TVA due ou récupérable.

Toutefois, pour la présentation du Bilan et du Compte de résultat, la logique de la double colonne est toujours plus adaptée.

Donc, les impressions du Bilan et du Compte de Résultat qui servent à présenter les résultats, sont rédigées avec les Actifs, les Passifs, les Charges et les Produits toujours en positif, et quand le Compte de résultat est présenté en format scalaire (Produits moins Charges), les Produits sont indiqués en positif et les Charges en négatif.