数学基础

在此文中

查看 Banana 会计中任何一套复式记账模板的科目表,可以看到:

  • 在资产负债表中:
    • 资产以正数显示
    • 负债以负数(红色)显示
  • 在损益表中:
    • 成本以正数显示
    • 收入以负数(红色)显示

为什么在 Banana 会计的损益表中收入以负数显示

在 Banana 会计的“科目”表中,对于使用复式记账的用户来说,可能会觉得收入(销售)和负债(所有者权益)以负数显示有些奇怪。通常情况下,人们预期销售应为正数,成本为负数。

在“科目”表中,负债和收入以负数显示是基于借贷逻辑,但在报表打印时,负债和收入可以正常以正数显示。

复式记帐基于通常出现在两个单独列的借方和贷方原则。如果借和贷出现在了同一列,那么在数学的角度,复式记帐会预先使用负号 (-),这样一来就能够轻易的区分借方和贷方的金额。

Banana财务会计软件完全使用复式记账的数学逻辑,因此也会用负号来表示相应的金额 (并且在打印中的红色标记可以使用户更好的区分借方和贷方的金额)。 在复式记账中呈现负数的金额 (贷方) 与以收益与费用为基础的会计核算中所指的不同。

把贷方金额标为负数的系统要比给金额添加代码的更加有效。

该系统基于简单的数学方程,该方程会保证会计核算的准确性。在1494年由Luca Pacioli (卢卡·帕西奥利) 编码的复式记账法并不是偶然的 , Luca Pacioli是意大利文艺复兴时期最杰出的数学家之一 (他曾教过达·芬奇数学)。在他的《算术、几何、比例总论》(Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita) 一书中,Luca Pacioli 不仅处理了复式记账的问题,同时也处理了其它的数学问题。

在文艺复兴时期没有电子计算器,因此他们习惯把贷方和借方的金额标示在不同的列中,结果证明这种做法更容易汇总金额。今天,由于电脑技术的普遍使用,不需要再用手动来进行计算,因此既简便正确,又拥有用户友好特征的财务会计系统才是人们所需的。

对会计数学及 Banana财务会计软件所基于的方程式感兴趣的用户来说,可能也会对下面的解释感兴趣。

借/贷

复式记账法的原则是,在运用借贷记账法记账时,对每项经济业务,既要记录一个(或几个)账户的借方,又必然要记录另一个(或几个)账户的贷方,即“有借必有贷”;账户借方记录的金额必然等于账户贷方的金额,即“借贷必相等”

借 = 贷

账户借方记录的金额必然等于账户贷方的金额,借贷之间的总差额总是零。

借 - 贷 = 0

为了能够便于区分 (当在电脑屏幕上工作时非常有用), 贷方的金额会显示为红色,并且前面会有负号。

借 + (-贷) = 0

 

两笔业务的例子 借 + (-  贷)
现金收入200  200
产品销售 200 -200
     
若干现金支付 170 -170
购买商品100  100
办公用品50  50
小额花费20  20
总计370370 0
余额 (借 - 贷)0 0


资产负债表和损益表

复式记账的数学预算使用两个 "账户":

  • 资产负债表账户 (资产负债表)在某一时刻保持财务的状况,其是一种记录股东负债收益的记录表格,具有资产、负债和权益的恒等关系一目了然的优点。
    • 借方代表资产
    • 贷方代表负债 (总是包括股票在内)
  • 损益表账户 (损失和收益) 既是编制损益表的依据,又是反映一个单位经营成果的数据载体。由于会计报表是会计核算工作的结果,是综合反映一个单位财务状况、经营成果等的书面文件,因此,从会计报表的角度来理解账户骨助于进一步把握账户的实质。
    • 借方代表费用
    • 贷方代表收入

请查看下面的例子,输入在资产负债表和损益表中业务的借贷金额。

 资产负债表 损益表
 资产负债 费用收入
现金收入200    
产品销售    200
      
若干现金支付 170   
购买商品   100 
办公用品   50 
小额花费   20 
总计200170 170200
余额 (借贷之间的差额)30 30

 

 

两列方程
借 = 贷370 = 370
资产 + 费用 = 负债 + 收入200 + 170 = 170 + 200
资产 - 负债 = 收入 - 费用200 - 170 = 200 - 170
余额 = 余额30 = 30
  

 

相同的业务可以用同一列来表示 (贷方为负)。

结果当然是相同的。

 

发生业务资产负债表 损益表
现金收入200  
产品销售  -200
    
若干现金支付-170  
购买商品  100
办公用品  50
小额花费  20
    
余额 (借 - 贷)30 -30

 

 

单列方程 (贷方为负)
借 - 贷 = 0270 - 270 = 0
资产 + 费用 - 负债 - 收入 = 0200 + 170 - 170 - 200 = 0
资产 - 负债 - 收入 + 费用200 - 170 - 200 + 170 = 0
余额 - 余额 = 030 - 30 = 0

 

 

商业结果的方程

商业结果是资产负债表和损益表的余额 (借方 - 贷方)。

 

双列方程
资产 - 负债 = 收入 - 费用200 - 170 = 200 - 170
资产负债表的余额 = 损益表的余额30
资产负债表的余额 = 资产 - 负债30

 

 

测定结果的方程 (在两列中)
利润资产 > 负债费用 < 收入
余额资产 = 负债费用 = 收入
亏损资产 < 负债费用 > 收入

 

在资产高于负债,收入多于费用的情况下,会存在利润。

当负债高于资产,收入低于费用的时候,会存在亏损。

 

单一列方程 (贷方为负)
资产 - 负债 - (收入 - 费用) = 0200 - 170 - (-200 - 170) = 0
资产负债表的余额 - 损益表的余额 = 030 - 30 = 0
资产负债表的余额30
损益表的余额-30

 

 

在单列中测定结果的方程
利润资产 - 负债 > 0费用 - 收入 < 0
余额资产 - 负债 = 0费用 - 收入 = 0
亏损资产 - 负债 <0费用 - 收入 > 0

 

当资产负债表的余额为正,损益表的余额为负的时候,存在利润。

当资产负债表的余额为负,损益表的余额为正的时候,存在亏损。

在单列中使用符号

对双列中的数据使用符号对在纸质图书中的业务是理想的。借方和贷方的金额被写在不同的列中。总计位于页面的结尾处,在期末完成对总计和结果的计算。

电算化系统为保持账户余额不断更新提供了可能性。对于计算而言,软件通常会在单列中使用符号,从而使借方金额为正,贷方金额为负。为了能够在双列中使用符号,软件必须在资产负债表内把贷方的金额注册为负,在损益表中,把贷方的金额注册为正,把借方金额注册为负。

对于程序员来说,这个解决方案是更为复杂的,因此大部分的软件内部使用的是单列数学,在双列中加符号只用作演示或报告使用。

相反,Banana财务会计软件有系统的使用负号来指示贷方金额。在刚开始使用的时候,用户需要适应该程序,其具有线性的优点可以使用户更好的理解复式记账重要的数学基础,尤其是当需要进项更复杂的操作的时候,例如年末的利润或者增值税到期/可回收等。

对于资产负债表和损益表的报告来说,双列的逻辑更为适用。

然而,在打印出的资产负债表和损益表中,在结果中所展示的使用资产,负债,费用和收入所编辑的结果总是正数。当损益表被以标量的格式所呈现的时候 (收入减去费用), 收入为正,费用为负。