You are here

Wiskundige basis

Voor de gebruiker van Banana's Dubbel boekhouden kan het vreemd lijken dat de opbrengsten/inkomsten (verkopen) en de passiva (begin kapitaal) negatief worden weergegeven terwijl men normaal verwacht dat verkopen positief worden weergegeven en uitgaven negatief.

Het dubbel boekhouden is gebaseerd op het debet en credit principe dat gewoonlijk weergegeven wordt in twee gescheiden kolommen. Als de bedragen in debet en credit in één kolom verschijnen voorziet de wiskunde van het Dubbel boekhouden in het gebruik van het minteken (-) zodat de bedragen in debet gemakkelijk onderscheiden kunnen worden van de bedragen in credit.

Banana volgt de wiskundige logica van het Dubbel boekhouden volledig en geeft daarom de bedragen met een minteken weer (en in rood afgedrukt om ervoor te zorgen dat de gebruiker de bedragen in debet en credit nog beter kan onderscheiden). In het Dubbel boekhouden hebben de negatieve bedragen (credit) niet dezelfde betekenins als in de boekhouding die is gebaseerd op inkomsten en uitgaven.

De aanduiding van de credit bedragen als negatief is een veel efficiënter systeem dan andere die codes aan bedragen toevoegen zoals CR, DEB of haakjes.

Dit systeem is gebaseerd op eenvoudige wiskundige vergelijkingen die ervoor zorgen dat de boekhouding correct is. Het is niet toevallig dat de Dubbel boekhouden methode in 1494 is uitgevonden door Luca Pacioli, één van de meest illustere wiskundigen uit de Italiaanse Renaissance (hij onderwees wiskunde aan Leonardo da Vinci). In zijn "Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita" behandelde Luca Pacioli niet alleen het Dubbel boekhouden maar ook andere wiskundige problemen.

In de Renaissance bestonden geen electronische rekenmachines en daarom gebruikte men gescheiden kolommen om de bedragen in debet en credit te onderscheiden. Het resultaat was dat het makkelijker werd de bedragen op te tellen. Tegenwoordig, met computers, hoeven er geen berekeningen meer te worden gemaakt en is het voornaamste doel een gebruikersvriendelijk systeem dat tegelijkertijd makkelijk te gebruiken is en correct werkt.

De volgende uitleg kan interessant zijn voor diegenen die geinteresseerd zijn in boekhouding wiskunde en de vergelijkingen waarop Banana boekhouding is gebaseerd.

Debet/Credit

Het Dubbel boekhouden gaat uit van het principe dat iedere mutatie zowel in debet als in credit wordt genoteerd en dat de bedragen overeen moeten komen.

Debet = Credit

Het saldo (het totale verschil tussen debet en credit) moet altijd gelijk zijn aan nul.

Debet - Credit = 0

Om e.e.a. makkelijk te kunnen onderscheiden (erg handig als er met een beeldscherm gewerkt wordt) worden de bedragen in credit weergegeven in rood voorafgegaan door een minteken.

Debet + (-Credit) = 0

 

Twee transactie voorbeelden

Debet

Credit

 

Debet + (- Credit)

Contante inkomsten

200

 

 

200

verkoop producten

 

200

 

-200

 

 

 

 

 

Diverse contante betalingen

 

170

 

-170

inkoop goederen

100

 

 

100

kantoorbenodigdheden

50

 

 

50

kleine uitgaven

20

 

 

20

Totaal

370

370

 

0

Saldo (Debet - Credit)

0

 

0


Balans en Winst- / Verlies Rekening

De wiskunde van het Dubbel boekhouden voorzien in het gebruik van twee "rekeningen".

  • Balans Rekening (Balans) houdt de toestand van de financiën op een zeker moment bij.
    • Debet geeft de Activa weer
    • Credit geeft de Passiva weer (hier betekent dit altijd inclusief het Eigen vermogen)
  • Winst- / Verlies Rekening (Winst en Verlies) houdt de voortgang van de financiën bij.
    • Debet geeft de Uitgaven weer
    • Credit geeft de Inkomsten weer

 

 

Balans

 

Winst/Verlies Rekening

Transacties

Activa

Passiva

 

Uitgaven

Inkomsten

Contante inkomsten

200

 

 

 

 

verkoop producten

 

 

 

 

200

 

 

 

 

 

 

Diverse contante betalingen

 

170

 

 

 

inkoop goederen

 

 

 

100

 

kantoorbenodigdheden

 

 

 

50

 

kleine uitgaven

 

 

 

20

 

Totaal

200

170

 

170

200

Saldo (verschil debet - credit)

30

 

30

 

 

Vergelijkingen met twee kolommen

Debet = Credit

370 = 370

Activa + Uitgaven = Passiva + Inkomsten

200 + 170 = 170 + 200

Activa - Passiva =Inkomsten - Uitgaven

200 - 170 = 200 - 170

Balans = Saldo

30 = 30

 

 

 

Dezelfde transacties kunnen weergegeven worden in één enkele kolom (credit met een minteken)

Het resultaat is, uiteraard, hetzelfde.

Transacties

Balans

 

Winst/Verlies

Rekening

Contante inkomsten

200

 

 

verkoop producten 

 

 

-200

 

 

 

 

Diverse contante betalingen 

-170

 

 

inkoop goederen

 

 

100

kantoorbenodigdheden

 

 

50

kleine uitgaven

 

 

20

 

 

 

 

Saldo (debet - credit)

30

 

-30

 

 

Vergelijkingen met een enkele kolom (credit met een minteken)

Debet - Credit = 0

270 - 270 = 0

Activa + Uitgaven - Passiva - Inkomsten = 0

200 + 170 - 170 - 200 = 0

Activa - Passiva - Inkomsten + Uitgaven = 0

200 - 170 - 200 + 170 = 0

Balans - Saldo = 0

30 - 30 = 0

 

Vergelijkingen voor de bedrijfsresultaten

Het bedrijfsresultaat is het saldo (Debet - Credit) van de Balans en de Winst- / Verliesrekening.

Vergelijkingen dubbele kolom

Activa - Passiva = Inkomsten - Uitgaven

200 - 170 = 200 - 170

Saldo van de Balans = Saldo van Winst- / Verliesrekening

30

Saldo van de Balans = Activa - Passiva

30

 

 

Vergelijkingen voor de bepaling van het resultaat (in twee kolommen)

Winst

Activa > Passiva

Uitgaven < Inkomsten

Evenwicht

Activa = Passiva

Uitgaven = Inkomsten

Verlies

Activa < Passiva

Uitgaven > Inkomsten

 

Men maakt winst als de activa hoger zijn dan de passiva en de inkomsten meer dan de uitgaven.

Men lijdt verlies als de passiva hoger zijn dan de activa en de inkomsten minder dan de uitgaven.

 

Vergelijkingen met een enkele kolom (credit met een minteken)

Activa - Passiva - (Inkomsten - Uitgaven) = 0

200 - 170 - (-200 - 170) = 0

Saldo van de Balans - Saldo van Winst- / Verliesrekening = 0

30 - 30 = 0

Saldo van de Balans

30

Saldo van Winst- / Verliesrekening

-30

 

 

Vergelijkingen voor de bepaling van het resultaat in een enkele kolom

Winst

Activa - Passiva > 0

Uitgaven - Inkomsten < 0

Evenwicht

Activa - Passiva = 0

Uitgaven - Inkomsten = 0

Verlies

Activa - Passiva < 0

Uitgaven - Inkomsten > 0

 

Men maakt winst als het saldo van de Balans positief is en het saldo van de Winst- / Verliesrekening negatief

Men lijdt verlies als het saldo van de Balans negatief is en het saldo van de Winst- / Verliesrekening positief.

Gebruik van notatie in een enkele kolom

Notatie van de gegevens in twee kolommen is ideaal voor transacties in papieren boeken. De bedragen in debet en in credit worden genoteerd in gescheiden kolommen. De totalen worden berekend aan het eind van de pagina en de berekening van de resulaten wordt gedaan aan het einde van de boekhoudperiode.

Geautomatiseerde systemen kunnen de saldi van de rekeningen constant bijwerken. Daarom gebruikt software voor de berekeningen de notatie in een enkele kolom, met de bedragen in debet positief en de bedragen in credit negatief weergegeven. Om notatie in dubbele kolommen te gebruiken zou de software de creditbedragen in de Balans negatief moeten registreren en in de Winst- / Verliesrekening de creditbedragen positief en de debetbedragen negatief.

Voor een programmeur is deze oplossing ingewikkeld en daarom gebruikt de meerderheid van de softwarepaketten intern de wiskunde van de enkele kolom en geeft voor de presentatie de resultaten in dubbele kolommen weer.

Daarentegen gebruikt Banana Boekhouding systematisch het minteken om de creditbedragen aan te geven. In het begin moet de gebruiker aan dit systeem wennen maar het heeft het voordeel lineair te zijn en een beter begrip te geven voor de wiskunde waarop het Dubbel boekhouden is gebaseerd, vooral wanneer ingewikkelde operaties nodig zijn zoals afschrijvingen, eindejaarswinst of BTW afdracht/teruggave.

Voor de presentatie van de Balans en de Winst- / Verliesrekening is de logica van de dubbele kolommen meer van toepassing.

Daarom worden afdrukken van de Balans en de Winst- / Verliesrekening die gebruikt worden voor de presentatie van de resultaten aangepast met Activa, Passiva, Uitgaven en Inkomsten altijd positief weergegeven. De Inkomsten worden positief en de Uitgaven negatief weergegeven als de Winst- / Verliesrekening wordt gepresenteerd in een scalair formaat (Inkomsten minus Uitgaven).
 

 

Share this article: Twitter | Facebook | Email


Help ons de documentatie te verbeteren

Wijzien uit naar uw feedback om deze pagina te verbeteren.
Zeg ons welk thema beter uitgelegd dient te worden of hoe we een onderwerp kunnen verduidelijken.