Die mathematischen Regeln der doppelten Buchhaltung

Wer die doppelte Buchhaltung von Banana zum ersten mal benutzt, wird sich fragen, warum der Ertrag (Verkäufe) und die Passiven (Eigenkapital) ein Minuszeichen haben, denn normalerweise erwartet man, dass der Ertrag positiv und der Aufwand negativ ist.

Grundlage der doppelten Buchhaltung ist Soll und Haben, wofür normalerweise zwei verschiedene Spalten vorgesehen sind. Wenn Soll und Haben in der gleichen Spalte eingegeben werden, muss laut buchhalterischen Regeln, ein Minuszeichen (-) vor den Beträgen in Haben stehen.

Banana orientiert sich ganz nach den mathematischen Regeln der doppelten Buchhaltung und gibt deshalb die Beträge in Haben mit Minuszeichen an. In roter Farbe, damit Soll und Haben noch besser auseinandergehalten werden können. Denken Sie daran, dass in der doppelten Buchhaltung negative Beträge nicht dasselbe bedeuten, wie in einer Buchhaltung, die auf Einnahmen und Ausgaben basiert.

Die Beträge in Haben mit Minuszeichen zu schreiben, ist im Vergleich zu anderen Systemen (die Zeichen wie z.B. Klammern, Abkürzungen wie KR, DEB verwenden) wirkungsvoller.

Dieses System beruht nämlich auf einfachen mathematischen Gleichungen, welche die Korrektheit der Buchhaltung garantieren. Die Regeln der doppelten Buchhaltung sind 1494 von Luca Pacioli festgelegt worden, einem der berühmtesten Mathematiker der italienischen Renaissance und Meister von Leonardo Da Vinci. In seiner "Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita" behandelt Luca Pacioli die doppelte Buchhaltung und andere mathematischen Fragen.

Da es in der Renaissance noch keine Computer gab, war es üblich, Soll und Haben in zwei separaten Spalten einzugeben, was das Summieren vereinfachte. Im Zeitalter des Computers hingegen besteht das Problem nicht darin, zu rechnen, denn das macht der Computer, aber es ist wichtig, ein System zu finden, das leicht verständlich und linear ist.

Im folgenden geht es um die mathematische Grundlage, auf die sich Banana Buchhaltung stützt.


Soll/Haben

Nach dem Prinzip der doppelten Buchhaltung muss jede Bewegung sowohl in Soll als auch in Haben stehen und die Beträge heben sich auf.

Soll = Haben
Der Saldo (die Differenz zwischen Soll und Haben) muss immer gleich Null sein

Soll - Haben = 0
Um Soll und Haben besser zu unterscheiden (nützlich wenn man am Bildschirm arbeitet), werden die Beträge in Haben rot geschrieben, mit einem Minuszeichen davor.

Soll + (-Haben) = 0
 

Zwei Buchungsbeispiele

Soll

Haben

 

Soll + (- Haben)

Einnahme Kasse

200

 

 

200

Verkauf von Produkten

 

200

 

-200

 

 

 

 

 

Verschiedene Zahlungen über Kasse

 

170

 

-170

Kauf von Waren

100

 

 

100

Unkosten fürs Büro

50

 

 

50

Kleine Ausgaben

20

 

 

20

Totalsumme

370

370

 

0

Saldo (Soll - Haben)

0

 

0


Bilanz und Erfolgsrechnung

Aus mathematischen Gründen werden in der doppelten Buchhaltung zwei "Konten" verwendet.

  • Konto Bilanz (Bilanz) zeigt die Situation der Finanzen zu einem bestimmten Zeitpunkt.
    • Soll steht für Aktiven
    • Haben steht für Passiven
  • Erfolgsrechnung (Verlust und Gewinn) zeigt die finanzielle Entwicklung.
    • Soll steht für Aufwand
    • Haben steht für Ertrag

Die Bewegungen werden in den Konten der Bilanz (Aktiven und Passiven) und der Erfolgsrechnung (Aufwand und Ertrag) gebucht.
 

 

Bilanz

 

Erfolgsrechnung

Buchungen

Aktiven

Passiven

 

Aufwand

Ertrag

Einnahme Kasse

200

 

 

 

 

Verkauf von Produkten

 

 

 

 

200

 

 

 

 

 

 

Verschiedene Zahlungen über Kasse

 

170

 

 

 

Kauf von Waren

 

 

 

100

 

Unkosten fürs Büro

 

 

 

50

 

Kleine Ausgaben

 

 

 

20

 

Totalsumme

200

170

 

170

200

Saldo (Differenz Soll - Haben)

30

 

30

 

Gleichung in zwei Spalten

Soll = Haben

370 = 370

Aktiven + Aufwand = Passiven + Ertrag

200 + 170 = 170 + 200

Aktiven - Passiven = Ertrag - Aufwand

200 - 170 = 200 - 170

Saldo = Saldo

30 = 30

 

 


Die gleichen Buchungen können in einer einzigen Spalte dargestellt werden (Haben negativ).

Das ergibt natürlich das gleiche Resultat.
 

Buchungen

Bilanz

 

Erfolgsrechnung

Einnahme Kasse

200

 

 

Verkauf von Produkten

 

 

-200

 

 

 

 

Verschiedene Zahlungen über Kasse

-170

 

 

Kauf von Waren

 

 

100

Unkosten für Büro

 

 

50

Kleine Ausgaben

 

 

20

 

 

 

 

Saldo (Soll -Haben)

30

 

-30

 

Gleichung in einer einzigen Spalte (Haben negativ)

Soll - Haben = 0

270 - 270 = 0

Aktiven + Aufwand - Passiven - Ertrag = 0

200 + 170 - 170 - 200 = 0

Aktiven - Passiven - Ertrag + Aufwand

200 - 170 - 200 + 170 = 0

Saldo - Saldo = 0

30 - 30 = 0

 

Gleichungen für das Betriebsergebnis

 

Das Betriebsergebnis ist der Saldo (Soll - Haben) vom Konto Bilanz und vom Konto Erfolgsrechnung.

Gleichung in zwei Spalten

Attiva - Passiven = Ertrag - Aufwand

200 - 170 = 200 - 170

Saldo von Bilanz = Saldo von Erfolgsrechnung

30

Saldo von Bilanz = Aktiven - Passiven

30

 

Gleichung zum Erhalten des Resultates (in zwei Spalten)

Gewinn

Aktiven > Passiven

Aufwand < Ertrag

Ausgeglichenes Ergebnis

Aktiven = Passiven

Aufwand = Ertrag

Verlust

Aktiven < Passiven

Aufwand > Ertrag


Ein Gewinn ergibt sich, wenn die Aktiven grösser sind als die Passiven und der Ertrag grösser als der Aufwand.

Ein Verlust ergibt sich, wenn die Passiven grösser sind als die Aktiven und der Ertrag kleiner als der Aufwand.
 

Gleichung in einer einzigen Spalte (Haben negativ)

Aktiven - Passiven - (Ertrag- Aufwand) = 0

200 - 170 - (-200 - 170) = 0

Saldo der Bilanz - Saldo Erfolgsrechnung = 0

30 - 30 = 0

Saldo von Bilanz

30

Saldo von Erfolgsrechnung

-30

 

Gleichung zum Feststellen des Betriebsergebnisses in einer Spalte

Gewinn

Aktiven - Passiven > 0

Aufwand - Ertrag < 0

Ausgeglichenes Ergebnis

Aktiven - Passiven = 0

Aufwand - Ertrag = 0

Verlust

Aktiven - Passiven <0

Aufwand - Ertrag > 0


Es gibt einen Gewinn, wenn der Saldo der Bilanz positiv und der Saldo der Erfolgsrechnung negativ ist.

Es gibt einen Verlust, wenn der Saldo der Bilanz negativ und der Saldo der Erfolgsrechnung positiv ist.


In einer einzigen Spalte buchen

Wenn man die Bücher auf Papier führt, ist es ideal, zwei separate Spalten für Soll und Haben zu benutzen. Die Totalsummen werden am Ende der Seite und das Betriebsergebnis am Ende der Periode berechnet.

Die Buchhaltung mit dem Computer zu erledigen, erlaubt es, mit jederzeit aktualisierten Kontensaldi zu arbeiten. Zum Rechnen benutzen die Programme normalerweise das System mit einer Spalte. Beträge in Soll positiv und Beträge in Haben negativ. Zum Arbeiten mit zwei Spalten müssten die Programme in der Bilanz die Beträge in Haben negativ buchen und in der Erfolgsrechnung die Beträge in Haben positiv und diejenigen in Soll negativ buchen.

Zum Programmieren ist diese Lösung komplizierter und deshalb benutzen die meisten handelsüblichen Programme intern eine einzige Spalte, während zum Vorzeigen das System mit zwei Spalten gewählt wird.

Banana Buchhaltung hingegen benutzt systematisch vor Beträgen in Haben ein Minuszeichen. Der Benutzer muss sich zwar daran gewöhnen, aber es erlaubt ihm, die mathematische Logik der doppelten Buchhaltung besser zu verstehen. Besonders nützlich wenn es darum geht, komplexere Aufgaben zu lösen, wie zum Beispiel das Buchen von Amortisierungen und des Gewinnes Ende Jahr oder das Buchen der Vorsteuer und der Umsatzsteuer.

Zum Vorzeigen der Bilanz und der Erfolgsrechnung ist das System mit zwei Spalten immer besser.

Im Bilanzausdruck und im Ausdruck der Erfolgsrechnung für das Vorzeigen der Resultate sind deshalb Aktiven, Passiven, Aufwand und Ertrag immer positiv. Bei einer stufenweisen Erfolgsrechnung (Ertrag minus Aufwand) wird der Ertrag positiv und der Aufwand negativ angegeben.

 

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